A cura di: Stefano Sannella
Risolvere
$(1-x)/(1+x) > 1$
E’ una semplice disequazione fratta.
Facciamo in modo di ottenere $0$ al secondo membro e una frazione al primo.
$(1-x)/(1+x) > 1$
Portando $1$ a sinistra abbiamo
$(1-x)/(1+x) – 1 > 0$
Ovvero
$(1-x)/(1+x) – (1+x)/(1+x) > 0$
A questo punto possiamo tranquillamente sommare i numeratori
$(1-x-1-x)/(1+x) > 0$
Quindi
$(-2x)/(1+x) > 0$
Ora la frazione è ridotta, studiamo il segno del numeratore e del denominatore:
$-2x>0impliesx < 0$
$1+x>0impliesx > -1$
Facendo il grafico del segno, si ottiene che le soluzioni della disequazione sono gli $x$ tali che $-1 < x < 0$.
FINE
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