A cura di: Stefano Sannella
Risolvere la seguente equazione
$3^(x+2)-3^(1-x)-26=0$
Applicando le note regole delle potenze, possiamo scrivere l'equazione in questo modo
$9*3^x-3*3^(-x)-26=0$
$9*3^x-3/3^x-26=0$
Poniamo $3^x=t$ ricordando $t>0$ e moltiplichiamo ambo i membri per t
$9t^2-3-26t=0$
$9t^2-26t-3=0$
Possiamo risolvere con la nota formula o con il metodo del trinomio particolare.
$9t^2-27t+t-3$
Raccolgo a fattor parziale
$9t(t-3)+1(t-3)$
$(t-3)(9t+1)=0$
Applicando la legge di annullamento del prodotto
$t-3=0$ $t=3$
$9t+1=0$ $t=-1/9$
La seconda soluzione è da escludere perchè $t>0$ la seconda è accettabile
Ricordiamo che $3^x=t$
quindi $3^x=3$ che ci restituisce
$x=1$
FINE
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