$6a-a^2+49a^4b^4-9$

A cura di: Stefano Sannella

Si scomponga la seguente espressione
$6a-a^2+49a^4b^4-9$

Riscriviamo l’espressione così
$49a^4b^4-a^2-9+6a$
E’ conveniente mettere in evidenza un segno "meno" in questo modo
$49a^4b^4-(a^2+9-6a)$
Ora però osserviamo che la parentesi è un quadrato, il quadrato di un binomio
$= 49a^4b^4-(a-3)^2$
Non abbiamo ancora finito, perchè possiamo considerare l’espressione come una differenza tra due quadrati.
Infatti $49a^4b^4$ è il quadrato di $7a^2b^2$
Perciò risulta
$49a^4b^4-(a-3)^2 = (7a^2b^2+(a-3))*(7a^2b^2-(a-3))$
Il risultato finale è
$(7a^2b^2+a-3)(7a^2b^2-a+3)$

FINE