Una catena formata da cinque anelli, ognuno con una massa di 0,100 kg, viene alzata verticalmente con accelerazione costante di 2.50 m/s2. Trovare le forze che agiscono tra anelli adiacenti; la forza F esercitata sull’anello superiore dalla persona che solleva la catena e la forza netta che accelera ogni anello.
Soluzione:
tutti gli anelli connessi salgono verso l’alto con la medesima accelerazione, mantenendo quindi una posizione invariata l’uno rispetto all’altro. Ogni anello è soggetto altresì al proprio peso e a quello degli anelli sottostanti. La forza che agisce sul primo anello in basso sarà [ F_{1}=0.100, kgcdot9.8,frac{m}{s^{2}}+0.100, kgcdot2.5,frac{m}{s^{2}}=1.23, N ] il secondo anello sarà soggetto alla solita forzaF e al peso proprio e dell’anello sottostante (quindi doppio) [ F_{2}=0.200, kgcdotleft(9.8+2.5right),frac{m}{s^{2}}=2F_{1}=2.46, N ] pertanto, ragionando per estensione begin{eqnarray*} F_{3} & = & 3F_{1}=3.69, N\ F_{4} & = & 4F_{1}=4.92, N\ F_{5} & = & 5F_{1}=6.15, N end{eqnarray*} la F5 essendo relativa al quinto ed ultimo anello sarà la forza F cercata, cioè F=F5. La forza netta accelerante ogni anello si interpreta come la forza applicata all’anello considerato isolato dal resto e quindi ricavabile direttamente dalla seconda legge di Newton [ F_{netta}=0.100, kgcdot2.5,frac{m}{s^{2}}=0.25, N ]
- Libro Fondamenti di Fisica Halliday