Un blocco con massa m1=3.70 kg su un piano privo di attrito inclinato di 30.0° è collegato, da una corda che passa sopra una puleggia priva di massa e attrito, a un altro blocco, sospeso in verticale, con massa m2=2.30 kg. Trovare l’accelerazione di ciascun blocco, la direzione dell’accelerazione di m2 e la tensione della corda.

Soluzione:

Analizziamo le forze che agiscono sui due blocchi. Sul blocco di massa m1 agisce la componente parallela della forza diretta verso il fondo del piano inclinato, e la tensione della corda [ T-m_{1}gsin30.0{^circ}=m_{1}a ] Sul blocco m2 agisce la tensione della corda, verso l’alto, e il peso, verso il basso T?−?m2g=−?m2a Eliminando la tensione, nelle due equazioni, si ha begin{eqnarray*} T & = & m_{1}a+frac{1}{2}m_{1}g\ m_{1}a+frac{1}{2}m_{1}g-m_{2}g & = & -m_{2}a end{eqnarray*} risolvendo rispetto ad a, si ottiene [ a=frac{m_{2}-frac{1}{2}m_{1}}{m_{1}+m_{2}}g=frac{2.30, kg-1.85, kg}{6.0, kg}cdot9.8,frac{m}{s^{2}}=0.735,frac{m}{s^{2}} ] L'accelerazione del blocco m2, soggetto al suo peso, è diretta verso il basso. Per trovare la tensione della corda, basta sostituire in una delle due equazioni l'accelerazione trovata: [ T=m_{2}left(g-aright)=2.30, kgcdotleft(9.8-0,735right),frac{m}{s^{2}}=20.8, N ]