Un barcone viene trainato da un cavallo, lungo un canale, con una forza di 7900 N sotto un angolo di 18° rispetto alla direzione del moto del barcone, lungo l’asse del canale. La massa del barcone è di 9500 kg, e l’accelerazione 0.12 m/s2. Calcolare la forza esercitata dall’acqua sul barcone.

Soluzione:

Il cavallo si muove lungo la riva del canale, pertanto la forza effettiva che trascina il barcone è la componente lungo la direzione del moto [ F_{x}=7900, Ncdotcos18{^circ}=7513, N ] Una tale forza applicata ad un corpo di massa 9500 kg produce una accelerazione di [ a_{x}=frac{F_{x}}{m}=frac{7513, kg}{9500, kg}=0.79,frac{m}{s^{2}} ] Come si può notare, l’accelerazione con la quale il barcone si sposta è indicata in 0.12 m/s2. Ciò sta a significare che l’acqua si oppone, lungo la direzione del moto, al moto del barcone con una forza con una forza [ F_{acqua}^{or}=9500, kgcdotleft(0.79-0.12right),frac{m}{s^{2}}=6365, N ] A ciò si aggiunga che, dovendo il barcone procedere diritto, l'acqua spinge contro il barcone anche in direzione verticale opposta alla componente verticale della forza applicata, cioè [ F_{acqua}^{vert}=7900, Ncdotsin18{^circ}=2441, N ] I due contributi, sommandosi, danno l'opposizione al moto dovuta all'acqua [ F_{acqua}=sqrt{6365^{2}+2441^{2}}=6817, N ] la direzione di tale forza sarà [ alpha=arctanleft(frac{2441}{6365}right)=21{^circ} ] rispetto alla direzione di moto del barcone.