Una certa forza è in grado di imprimere un’accelerazione di 12.0 m/s2 a un corpo di massa m1, e di 3.30 m/s2 a un corpo di massa m2. Trovare l’accelerazione data a un corpo di massa m2?−?m1, oppure m2+m1.

Soluzione:

La forza agente è sempre la stessa, pertanto, applicando la legge di Newton si avrebbe, per i due corpi begin{eqnarray*} F & = & 12.0, m_{1}\ F & = & 3.30, m_{2} end{eqnarray*} sostituendo F nella seconda relazione, si ha [ 12.0, m_{1}=3.30, m_{2} ] da cui [ frac{m_{2}}{m_{1}}=3.6 ] Ora siccome, la forza applicata non varia, si avrà [ F=aleft(m_{2}-m_{1}right) ] sostituendo [ 12.0, m_{1}=aleft(3.6, m_{1}-m_{1}right)=2.6m_{1}cdot a ] da cui [ a=frac{12.0, m_{1}}{2.6, m_{1}}=4.6,frac{m}{s^{2}} ] Analogamente, nel secondo caso [ F=aleft(m_{2}+m_{1}right) ] cioè [ 12.0, m_{1}=aleft(3.6, m_{1}+m_{1}right)=4.6m_{1}cdot a ] da cui [ a=frac{12.0, m_{1}}{4.6, m_{1}}=2.6,frac{m}{s^{2}} ]