A cura di: Francesco Speciale

Semplificare la seguente espressione
$(asin((pi)/2)+bcos(pi)+2abcos((pi)/2))/(a^2cos0+2abcos0sin(3/2(pi))-b^2cos(pi))$  con $a!=b$


$(asin((pi)/2)+bcos(pi)+2abcos((pi)/2))/(a^2cos0+2abcos0sin(3/2(pi))-b^2cos(pi))=$
Essendo $sin((pi)/2)=1=cos0 , cos((pi)/2)=0 , cos(pi)=-1=sin(3/2(pi))$,
sostituendo nell’espressione si ha
$=(a*1+b(-1)+2ab*0)/(a^2*1+2ab*1(-1)-b^2(-1))=$
$=(a-b)/(a^2-2ab+b^2)=(a-b)/(a-b)^2=1/(a-b)$.
Quindi l’equazione ha significato, perchè abbiamo supposto $a!=b$.