A cura di: Francesco Speciale

Determinare il perimetro del triangoloavente per vertici i seguenti punti:
$A(1;0); B(-1;1); C(0;-2)$


Svolgimento
cap_1n_7.jpg

 

 

 

 

 

Per perimetro si intende la somma dei segmenti $bar(AB), bar(BC), bar(AC)$.
Quindi calcoliamo le misure dei seguenti segmenti:
$bar(AB)=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)=sqrt((-1-1)^2+(1-0)^2)=sqrt(4+1)=sqrt5$
$bar(AC)=sqrt((x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2)=sqrt((0-1)^2+(-2-0)^2)=sqrt(1+4)=sqrt5$
$bar(BC)=sqrt((x_3-x_2)^2+(y_3-y_2)^2)=sqrt((0+1)^2+(-2-1)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10)$

Pertanto $2p=bar(AB)+bar(BC)+bar(AC)=sqrt5+sqrt5+sqrt(10)=2sqrt5+sqrt(10)=sqrt5(2+sqrt2)$.