A cura di: Francesco Speciale

Determinare il punto d’intersezione tra le rette $r:=3x+y-1=0$ e $s:=3x-12y-4=0$.


Svolgimento
Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione
${(3x-12y-4=0),(3x+y-1=0):}$;
${(3x-12y-4=0),(y=-3x+1):}$;
${(3x-12(-3x+1)-4=0),(y=-3x+1):}$;
${(3x+36x-12-4=0),(y=-3x+1):}$;
${(39x-16=0),(y=-3x+1):} => {(x=(16)/(39)),(y=-3(16)/(39)+1):}$;
${(x=(16)/(39)),(y=-(16)/(13)+1):} => {(x=(16)/(39)),(y=(-16+13)/(13)=-3/(13)):}$.

Quindi il punto d’intersezione tra le rette $r, s$ ha le coordinate $((16)/(39);-3/(13))$.