A cura di: Francesco Speciale

Determinare le intersezioni tra la retta $y=x$ e la circonferenza $x^2+y^2-5x+y=0$.


Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione:

${(x^2+y^2-5x+y=0),(y=x):}$;
${(x^2+x^2-5x+x=0),(y=x):}$;
${(2x^2-4x=0),(y=x):}$;
${(2x(x-2)=0),(y=x):}$;
Pertanto ${(x_1=0),(y_1=0):} vv {(x_2=2),(y_2=2):}$;
Quindi i punti d’intersezione tra la retta e la circonferenza saranno $A(0;0)$ e $B(2;2)$.