A cura di: Francesco Speciale
Svolgimento:
La funzione radice è definita per valori positivo o al più nulli, quindi
$1-x^3>=0 => x<=1$
ma anche
$1-x>=0 => x<1$
il denominatore deve essere diverso da $0$, quindi
$x-sqrt(1-x)!=0$,
risolviamo, ora l’equazione irrazionale $x=sqrt(1-x)$,
elevando al quadrato entrambi i membri e porre $x>0$
(infatti la radice è sempre un numero positivo)
$x^2=(1-x)$
Questa è una semplice equazione di secondo grado avente come soluzione
$x_(1,2)=(-1+-sqrt5)/2$
Eliminando la soluzione negativa si ha che $D=(-infty,(-1+sqrt5)/2)uu((-1+sqrt5)/2,1)$
- Studio di Funzione