A cura di: Luca Lussardi
Calcolare la derivata prima delle seguenti funzioni nel punto $x=0$:
1. $f(x)=cos(3x-2)$.
$f'(x)=-3sin(3x)$ da cui $f'(0)=-3 sin (-2)=3sin 2$.
2. $f(x)=e^{2x^4-5x}$.
$f'(x)=e^{2x^4-5x}(8x^3-5)$ da cui $f'(0)=-5.
3. $f(x)=log(2+cos^3(4x))$.
$f'(x)=frac{1}{2+cos^3(4x)}3cos^2(4x)(-sin(4x))$ da cui $f'(0)=0$.
4. $f(x)=frac{sin(4x)}{2x^2+e^{-3x}}$.
$f'(x)=frac{cos(4x)4(2x^2+e^{-3x})-sin(4x)(4x-3e^{-3x})}{(2x^2+e^{-3x})^2}$ da cui $f'(0)=4$.
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