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Calcolare la derivata della funzione

$f(x) = arctan ( log frac{1}{x} )$ $f'(x) = frac{1}{1 + log^2 frac{1}{x}} cdot x cdot (-1) cdot frac{1}{x^2} = frac{-1}{x cdot ( 1 + log^2 frac{1}{x} )}$