In un trapezio isoscele la base maggiore è il doppio della base minore, il lato obliquo è i...

A cura di: Antonio Bernardo

In un trapezio isoscele ABCD la base maggiore AB è il doppio della base minore CD e il lato obliquo BC è i $5/8$ della base minore. Sapendo che il perimetro del trapezio è di 68cm, determinare le misure dei lati e l’area del trapezio.

$AB=2DC$

$BC= 5/8 DC$

$2p=68cm$

posto $bar{DC}=x$ si ha

$bar{AB}=2x$

$bar{BC}=5/8 x$

Da cui

$2p=x+2x+2*5/8 x = 68$

$3x+5/4 x =68$

$frac{12x+5x}{4}=68$

$17/4 x =68$

$x=68*4/17 =16$

$bar{DC}=16$

$bar{AB}=32$

$bar{BC}=5/8 16 = 10 = bar{AB}$

$bar{DH}= sqrt(AD^2-AH^2)

dove $AH=frac{AB-DC}{2}=8$

$bar{DH}=sqrt(10^2-8^2)=sqrt(100-64)=sqrt(36)=6cm$

$A= frac{(32+16)*6}{2}$