$\int \frac{x + 5}{\sqrt{x - 3}} dx$

A cura di: Gianni Sammito

Calcolare

 

$int frac{x + 5}{sqrt{x – 3}} dx$

 

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Ponendo $sqrt{x-3} = t$, da cui $x = t^2 + 3$, e $dx = 2t dt$ si ottiene

 

 

$int frac{t^2 + 8}{t}cdot 2t dt = int (2t^2 + 16) dt = frac{2}{3} t^3 + 16t + c$

 

Ricordando la sostituzione fatta

 

 $int frac{x + 5}{sqrt{x – 3}} dx = frac{2}{3} (x – 3)^{frac{3}{2}} + 16 sqrt{x-3} + c

 

FINE