A cura di: Stefano Sannella
Si calcoli il seguente integrale
$intcosx*(e^-(2x))*dx$
Si tratta di integrare per parti due volte consecutive
$intcos(x)e^(-2x)dx=$
$=-1/2e^(-2x)cos(x)-1/2inte^(-2x)sin(x)dx=$
$=-1/2e^(-2x)cos(x)+1/4e^(-2x)sin(x)-1/4inte^(-2x)cos(x)dx$
Ora detto $I=int cos(x)e^(-2x)dx$ abbiamo
$I=-1/2e^(-2x)cos(x)-1/4e^(-2x)sin(x)-1/4I rightarrow 5/4I=-1/2e^(-2x)cos(x)+1/4e^(-2x)sin(x)$
$I =-2/5e^(-2x)cos(x)+1/5e^(-2x)sin(x)+K$
FINE
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