$\lim_{n \to +\infty}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}/{n}$ - Studentville

$\lim_{n \to +\infty}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}/{n}$

esercizio svolto o teoria
Redazione Studentville

A cura di: Luca Lussardi

Calcolare                $lim_{n to +infty}{sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}$

 

Razionalizzando il numeratore:

 ${sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}=1/(n(sqrt{n+1}+sqrt{n}))$.

Dunque

$lim_{n to +infty}{sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}= lim_{n to +infty}1/(n(sqrt{n+1}+sqrt{n}))=0$.

FINE

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