A cura di: Luca Lussardi

Calcolare                $lim_{n to +infty}{sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}$


 

Razionalizzando il numeratore:

 ${sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}=1/(n(sqrt{n+1}+sqrt{n}))$.

Dunque

$lim_{n to +infty}{sqrt{n+1}-sqrt{n}}/{n}= lim_{n to +infty}1/(n(sqrt{n+1}+sqrt{n}))=0$.

FINE