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Il limite si presenta in forma indeterminata: $frac{0}{0}$.

$lim_{xrightarrow 0}frac{e^x-1}{sin 2x} = lim_{xrightarrow 0}Big(frac{e^x – 1}{2x}cdotfrac{2x}{sin 2x}Big) = frac{1}{2}$