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Si tratta di un limite in forma indeterminata

Risulta

$lim_{xrightarrow 5}frac{x-5}{log x – log 5} = lim_{xrightarrow 5}frac{x – 5}{log frac{x}{5}} =$ $lim_{xrightarrow 5}frac{5cdotBig(frac{x}{5}-1Big)}{log frac{x}{5}} = Big[posto frac{x}{5} = tBig] =$ $lim_{trightarrow 1}frac{5}{frac{log t}{t-1}} = frac{5}{log e} = 5$