$lim_{xto 1}((2x-sqrt(5-x))/(x-sqrt(x)))$ - Studentville

$lim_{xto 1}((2x-sqrt(5-x))/(x-sqrt(x)))$

esercizio svolto o teoria
Redazione Studentville

A cura di: Administrator

Limite in forma indeterminata $frac{0}{0}$

$lim_{xrightarrow 1} frac{2x-sqrt{5-x}}{x-sqrt{x}} = lim_{xrightarrow 1} frac{(2x-sqrt{5-x}) (x+sqrt{x})}{(x-sqrt{x}) (x+sqrt{x})} =$$lim_{xrightarrow 1} (x+sqrt{x})cdot lim_{xrightarrow 1} frac{2x-sqrt{5x}}{x (x-1)} = 2cdot lim_{xrightarrow 1} frac{(2x-sqrt{5-x}) (2x+sqrt{5-x})}{x(x-1)(2x+sqrt{5-x})}=$$2cdot lim_{xrightarrow 1} frac{4x^2-5+x}{x(x-1)(2x+sqrt{5-x})} = 2cdot lim_{xrightarrow 1} frac{4x+5}{x (2x+sqrt{5-x})} = frac{9}{2}$

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