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Limite in forma indeterminata $frac{infty}{infty}$

$lim_{x rightarrow -infty}frac{x^2+x+7}{x^3+4x^2+1}$

Raccogliendo $x^2$ al numeratore e $x^3$ al denominatore si ha

$lim_{x rightarrow -infty}frac{x^2}{x^3}cdotfrac{1+frac{1}{x}+frac{7}{x^2}}{1+frac{4}{x}+frac{1}{x^3}}=$$lim_{x rightarrow -infty}x^{-1}cdot frac{1+frac{1}{x}+frac{7}{x^2}}{1+frac{4}{x}+frac{1}{x^3}} = 0$