Un proiettile viene lanciato con velocità iniziale v0=30.0 m/s dal livello del suolo contro un bersaglio posto a una distanza orizzontale R=20.0 m (vedi figura). Trovare i due possibili angoli, per la traiettoria alta e bassa.

 

Soluzione:

Il valore assegnato R=20.0 m è la gittata del proiettile; pertanto da [ R=frac{v_{0}^{2}sin2vartheta_{0}}{g} ] si ottiene [ sin2vartheta_{0}=frac{Rg}{v_{0}^{2}} ] sostituendo e risolvendo rispetto a θ0, si ha [ 2vartheta_{0}=arcsinleft(frac{20.0, mcdot9.8,frac{m}{s^{2}}}{30.0^{2},frac{m^{2}}{s^{2}}}right)=12.6{^circ} ] Ne segue che gli angoli di elevazione saranno begin{eqnarray*} vartheta_{0}^{1} & = & 6.3{^circ}\ vartheta_{0}^{2} & = & 83.7{^circ} end{eqnarray*} ricordando che si ottiene la stessa gittata per angoli tra loro complementari (cioè la cui somma è90°.