Qual è la massima altezza che può raggiungere una palla lanciata da un giocatore la cui massima gittata è di 60 m?

Soluzione:

Ricordiamo il significato delle grandezze coinvolte: la gittata è la distanza massima orizzontale percorsa dal corpo per tornare alla stessa altezza del punto di partenza; essendo la traiettoria parabolica, la gittata è la distanza tra le due intersezioni della parabola con l’asse orizzontale passante per i due punti; l’altezza massima corrisponde all’ordinata del vertice della parabola, [ H=frac{v_{0}^{2}sin^{2}vartheta_{0}}{2g} ] tale altezza è massima per un angolo di 45°; la gittata è espressa da [ R=frac{v_{0}^{2}sin2vartheta_{0}}{g} ] per un angolo di 45°, diviene [ R=frac{v_{0}^{2}}{g} ] sostituendo in H, si ha [ H=frac{Rsin^{2}45{^circ}}{2}=frac{60.0, mleft(frac{sqrt{2}}{2}right)^{2}}{2}=15.0, m ]