In 3.50 h un aerostato viaggia per 21.5 km verso nord e per 9.70 km verso est, e sale di 2.88 km verticalmente rispetto al punto di decollo dal suolo. Trovare il modulo della velocità media e l’angolo fra tale velocità e il piano orizzontale.

Soluzione:

calcoliamo lo spostamento complessivo[ s=sqrt{s_{x}^{2}+s_{y}^{2}+s_{z}^{2}}=sqrt{left(21.5right)^{2}+left(9.70right)^{2}+left(2.88right)^{2}}=23.8, km ] la velocità media è quindi: [ v_{media}=frac{23.8, km}{3.50, h}=6.8,frac{km}{h} ] l’angolo è quello tra il piano, rappresentato dalla retta che contiene la risultante tra sx e sy, $$s_{1}=sqrt{21.5^{2}+9.70^{2}}=23.6, km$$ e il vettore spostamento (in rosso): e il vettore spostamento (in rosso): [ alpha=arctanfrac{2.88}{23.6}=6.96{^circ} ]