NOTAZIONE SCIENTIFICA E ORDINE DI GRANDEZZA. L’uso unificato del sistema internazionale (SI) ha portato alla comparsa nei testi scientifici di numeri molto grandi o molto piccoli. Da qui nasce la necessità di introdurre un nuovo modo di scrivere i numeri in modo semplice e compatto, appunto con la notazione scientifica; utile anche ad evitare ambiguità se il testo deve essere letto in vari paesi del mondo.
Con la notazione scientifica possiamo esprimere i numeri utilizzando le potenze intere della base con cui lavoriamo; noi comunemente usiamo la base decimale quindi useremo potenze di 10. Tale notazione permette di scrivere numeri senza trascinare lunghe file di zeri.
L’idea è quella di dividere o moltiplicare un numero per 10 tante volte fino a quando il suo valore non sia compreso tra 1 e 10, e moltiplicare tale risultato per la potenza di 10 che abbiamo utilizzato nell’operazione. In generale possiamo scrivere che un numero a sarà espresso da:
a=k 10n
con 1≤k<10
Facciamo qualche esempio:
- 0,081=8,1×10-2
- 0,0047=4,7×10-3
- -52 900=-5,29×104
- 77 000 000=7,7×107
- 350=3,5×102
La notazione scientifica oltre che compattare la scrittura di un numero, consente anche la lettura immediata del cosiddetto ordine di grandezza (ODG).
L’ordine di grandezza è la scala del fenomeno che si sta osservando (se parliamo di problemi fisici); numericamente è la potenza del 10 che più si avvicina al numero considerato, o per dirla in altre parole è il numero di potenze di 10 in esso contenute (da questa definizione si dovrebbe iniziare a capire l’utilità della notazione scientifica per dedurre l’ordine di grandezza).
Definito il numero a come prima, in generale possiamo applicare tale regola:
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Troviamo gli ordini di grandezza degli esempi fatti prima, applicando tale regola:
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