La circuitazione del campo elettrico è il calcolo dell’integrale di E in dl. Per comprendere il significato di tale integrale supponiamo di avere un campo generato da una carica puntiforme, esso sarà radiale e scegliamo un percorso che abbia due lati su due raggi e due su archi di curva circolari in modo da tornare nel punto di partenza. Il lavoro svolto per spostare una carica sugli archi di curva circolare è 0 in quanto sono curve equipotenziali, invece sui raggi il lavoro sarà W=E*?R dove cosx è 1 e sarà di segno opposto tra avvicinamento e allontanamento. Pertanto in totale il lavoro sarà nullo su una superficie chiusa. I campi di forze per i quali vale tale calcolo è detto conservativo (come quello gravitazionale). Il calcolo fatto dipende ovviamente dal percorso scelto ma è possibile dimostrare che rimane vero per qualsiasi curva (si tenga conto che il calcolo è un prodotto scalare e che quindi conta solo la parte del percorso per il cosx angolo tra campo e percorso. L’analogia tra il campo elettrico e quello gravitazionale è relativa alla dipendenza delle relative forze dall’inverso del quadrato delle distanze che è caratteristica dei campi conservativi.
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