Matematico tedesco, dopo un breve periodo all'università di Gottingen, dedicò gran parte della sua vita all'insegnamento.

E' noto soprattutto per i suoi studi sulle proprietà dei numeri, in particolare egli definì i numeri reali come particolari 'sezioni' nell'insieme dei numeri razionali.

La sua principale opera matematica 'Stetigkeit und die Irrationalzahlen' ottenne un grande successo ed ebbe una meritata fama.

Tra i suoi contributi ci furono studi sull'induzione matematica, gli insiemi infiniti, la teoria dei numeri e la continuità. A lui si devono alcuni concetti fondamentali per l'algebra moderna come quello di 'anello' e di 'ideale'. Si occupò inoltre con successo della divulgazione di opere a carattere matematico.