Su una scatola di 2.0 kg agiscono due forze. Una, F1 ha intensità di 20.0 N ed è diretta come il verso positivo dell’asse x, la seconda è incognita. L’accelerazione del corpo, dovuta alla forza risultante, è di 12 m/s2 ed è diretta a 240° rispetto all’asse x. Trovare la seconda forza in intensità e direzione.

Soluzione:

Assegnati i valori della massa e dell’accelerazione della scatola è possibile determinare l’intensità della forza risultante:[ R=2.0, kgcdot12,frac{m}{s^{2}}=24, N ] Tale forza è diretta come l'accelerazione, cioè formerà un angolo di 240° con l'asse orizzontale. È possibile quindi determinarne le componenti [ begin{array}{ccc} R_{x} & = & 24cdotcos240{^circ}=-12, N\ R_{y} & = & 24cdotsin240{^circ}=-21, N end{array} ] La forza F1 avrà come componenti [ begin{array}{ccc} F_{1x} & = & 20.0, N\ F_{2x} & = & 0, N end{array} ] essendo diretta lungo l’asse x. Pertanto, poiché R=F1+F2, avremo [ begin{array}{cccc} F_{2x} & = & R_{x}-F_{1x} & =-12-20=-32, N\ F_{2y} & = & R_{y}-F_{1y} & =-21-0=-21, N end{array} ] L’intensità della forza F2, sarà [ F_{2}=sqrt{left(-32right)^{2}+left(-21right)^{2}}=38, N ] e sarà diretta [ alpha=arctanleft(frac{-20.8}{-32}right)=213{^circ} ]