A cura di: Gianni Sammito

Scrivere il seguente radicale doppio

 

$sqrt{7 – sqrt{13}}$

 

come somma di due radicali.


Dato che

 

$sqrt{a pm sqrt{b}} = sqrt{frac{a + sqrt{a^2 – b}}{2}} pm sqrt{frac{a – sqrt{a^2 – b}}{2}}$

 

il radicale proposto equivale a

 

$sqrt{frac{7 + sqrt{49 – 13}}{2}} – sqrt{frac{7 – sqrt{49 – 13}}{2}} = sqrt{frac{7 + 6}{2}} – sqrt{frac{7 – 6}{2}} = sqrt{frac{13}{2}} – sqrt{frac{1}{2}}$

 

FINE