A cura di: Francesca Ricci
$(sqrt(8*root(n)(2)):root(2n)(2^(5n-1))*root(n)(2^(n-1)))/root(n)(2sqrt(4^(n-1)))=$
Riduciamo allo stesso indice tutta la frazione:
$root(2n)(((8root(n)(2))^n:2^(5n-1)*(2^(n-1))^2)/(2sqrt(4^(n-1)))^2)=$
Svolgiamo le potenze:
$root(2n)((8^nroot(n)(2^n):2^(5n-1)*2^(2n-2))/(2^2*4^(n-1)))=$
Per semplificare i conti trasformiamo $8^n$ in $2^(3*n)=2^(3n)$
e $4^(n-1)$ in $2^(2(n-1))=2^(2n-2)$
$root(2n)((2^(3n)*2:2^(5n-1)*2^(2n-2))/(2^2*2^(2n-2)))=$
Svolgiamo moltiplicazioni e divisioni sapendo che per le potenze
aventi la stessa base si addizionano o sottraggono gli esponenti:
$root(2n)((2^(3n+1-(5n-1)+2n-2))/(2^(2+2n-2))))=$
$root(2n)((2^(3n+1-5n+1+2n-2))/(2^(2+2n-2))))=$
$root(2n)((2^0)/(2^(2n))))=$
$root(2n)((1)/(2^(2n))))=$
$root(2n)(1)/root(2n)(2^(2n)))=$
$1/2$
- Radicali