Tesina - Il linguaggio universale della Matematica

Tesina: Scientifica[br] Di: Omar T. [br] Tipo Scuola: Liceo Scientifico [br][br] [b]Abstract:[/b] [br]INTRODUZIONE GENERALE ALLA TESINA Scopo di questa tesina è fornire una critica e il più possibile veritiera caratterizzazione a più livelli di quella che, a mio avviso, costituisce forse una delle attività umane più stupefacenti e, al tempo stesso, meno comprese: vale a dire la Matematica. Quest’ultima, infatti, viene generalmente ritenuta una materia a sé stante e assolutamente priva, al di là delle nozioni più intuitive, di connessioni con la realtà e con il mondo in cui quotidianamente viviamo. A chi non la comprende in tutto il suo significato, la matematica sembra cioè, in sostanza, semplicemente il frutto di fredde costruzioni mentali e ragionamenti astratti e complicati che, dall’alto della loro trascendenza, non riescono a rapportarsi felicemente con la concretezza vitale del mondo terreno. L’opposizione trascendenza-realtà terrena di cui parlo, non è solo una pura metafora di stampo metafisico; infatti, spesse volte la conoscenza matematica assume, soprattutto agli occhi dei non addetti ai lavori, il significato erroneo di conoscenza certa al cento per cento, vera ed inoppugnabile (quante volte infatti nel linguaggio comune si sente usare l’avverbio “matematicamente” in sostituzione di “certamente”!), al quale segue poi necessariamente quello di insieme di verità incontrovertibili e assolute, che perlopiù vengono (purtroppo) dogmaticamente accettate come valide. Questo testo, in contrapposizione per certi aspetti alla mentalità del “la matematica non è un’opinione”, vuole invece in primo luogo mostrare, paradossalmente, come la matematica possa essere vista anche come un’opinione, in quanto costituita da teorie (i cosiddetti sistemi formali) che si prefiggono come scopo non la verità degli enunciati formulati, bensì la più debole coerenza sintattica degli stessi − a cui rinvia il concetto di dimostrabilità logica a partire da principi primi arbitrari posti a fondamento delle teorie stesse −. I sistemi formali, argomento centrale della prima sezione di questa tesina, introducono dunque nell’attività matematica un forte senso di relativismo, pur mantenendo intatta la certezza e il rigore logici che da sempre sono caratteristiche peculiari della matematica (e che tuttavia, a dispetto dell’apparente onnipotenza della dimostrazione matematica, presentano anch’essi, come vedremo, notevoli limitazioni). Il relativismo e la mancanza di fondamenti certi all’interno della matematica, argomenti già introdotti nella prima sezione sui sistemi formali, vengono poi ripresi e ampliati nella seconda sezione a carattere filosofico; in tale contesto si analizzano le cause della cosiddetta “crisi dei fondamenti” della matematica di fine Ottocento e inizio Novecento, oltre che i falliti tentativi, da parte delle scuole filosofiche logicista, intuizionista e formalista, di risolvere la crisi riducendo il complesso e multiforme edificio matematico ad una sola entità, disciplina o facoltà umana.