A cura di: Stefano Sannella
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Un incauto sciatore è uscito fuori dalla pista a causa di una caduta, e si ritrova a scivolare da un punto $A$ su una superficie ghiacciata che termina con un laghetto (punto $B$)
Sappiamo che il coefficiente di attrito tra il corpo dello sciatore e il ghiaccio vale $k=0.1$ e che la velocità dell’uomo all’inizio della superficie ghiacciata era di $10m/s^2$.
Determinare
1)La decelerazione dell’uomo
2)lLa minima distanza $AB$ che permatte all’uomo di non cadere in acqua
3)Quanto dura il tragitto sul ghiaccio
1)
Per calcolare la decelarazione ci si può servire della classica legge
$vecF=mveca$
In questo caso risulta essere
$F=mg*k$
Pertanto si avrà
$ma=mg*k->a=k*g$
$a=0.98m/s^2$
2)
Questo quesito può essere risolto con l’ausilio della cinematica, ma più facilmente con il teorema dell’energia cinetica (forze vive), pertanto applicando quest’ultimo risulta essere
$L_(at)=1/2mv^2$
$F_(at)*Deltax=1/2mv^2$
$mg*k*Deltax=1/2mv^2$
$Deltax=v^2/(2g*k)$
$Deltax=51m$
Questo risultato deve essere interpretato così: allo sciatore servono 51 metri per arrestarsi, se il lago si trova a una distanza inferiore, inevitabilmente l’uomo vi cadrà dentro.
3)
Per calcolare il tempo, ricorriamo alla legge cinematica per il moto uniformente accelerato
$x=1/2at^2$ con $t$ unica incognita.
$t=sqrt(2x/t)$
$t=10.2sec$
Altrettanto valida per torvare la soluzione era l’equazione
$v_(f)=v_i-at$ ponendo la velocità finale $v_(f)=0$
FINE
- Fisica