Molte caratteristiche di ciò che ci circonda sono misurabili. Per esempio ci capita spesso di misurare grandezze come la propria altezza, il proprio peso o la quantità di merce acquistata, ecc.

Per misurare correttamente tali grandezze, sono necessari uno strumento di misura e un'unità di misura.

Ad esempio, per misurare la lunghezza di un tavolo, possiamo usare come strumento una matita e come unità di misura la matita.

Ad ogni misura è associato un numero e un'unità di misura. Non avrebbe senso dire che il tavolo misura $7$, ma bisogna dire che il tavolo misura $7$ matite.

Sorge quindi la necessità di far riferimento ad un sistema di misurazione che prevede convenzionalmente tutte le unità di misura per poter misurare qualsiasi caratteristica di oggetti o fenomeni. Per tale ragione, nel 1960 fu costituito il Sistema Internazionale di unità (SI). Nel SI sono presenti sette grandezze fondamentali e dunque sette unità di misura riportate nella seguente tabella:

 

Grandezza Unità
Nome Simbolo
Lunghezza metro $m$
Massa chilogrammo $kg$
Tempo secondo $s$
Intensità di corrente elettrica ampere $A$
Temperatura kelvin $K$
Quantità di materia mole $mol$
Intensità luminosa candela $cd$

 

Ogni misura può essere espressa con un multiplo o un sottomultiplo dell'unità di misura. A seguire una tabella che riassume il sistema dei multipli e sottomultipli noto come sistema decimale.

 

  Prefisso Simbolo Fattore moltiplicativo  
multipli tera $T$ $1.000.000.000.000$ mille miliardi
giga $G$ $1.000.000.000$ un miliardo
mega $M$ $1.000.000$ un milione
kilo $k$ $1.000$ mille
tera $T$ $1.000.000.000.000$ mille miliardi
etto $h$ $100$ cento
deca $da$ $10$ dieci
  unità   $1$  
sottomultipli deci $d$ $0,1$ un decimo
centi $c$ $0,01$ un centesimo
milli $m$ $0,001$ un millesimo
micro $mu$ $0,000 001$ un milionesimo
nano $n$ $0,000 000 001$ un miliardesimo
pico $p$ $0,000 000 000 001$ un millesimo di miliardo

 

Misure di lunghezza

L'unità di misura della lunghezza è il metro ($m$). Nella tabella sottostante sono riportati i principali multipli e sottomultipli del metro.

  Unità di misura Simbolo Equivalenze
multipli chilometro $km$ $1 km=10 hm=100 dam=1000 m$
ettometro $hm$ $1 hm=10 dam=100 m$
decametro $dam$ $1 dam=10 m$
  metro $m$  
sottomultipli decimetro $dm$ $1 dm=0,1 m$
centimetro $cm$ $1 cm=0,1 dm=0,01 m$
millimetro $mm$ $1 mm=0,1 cm=0,01 dm=0,001 m$

 

Per passare da un'unità di misura ad un'altra si procede come illustrato nell'immagine seguente:

 

scala metrica di equivalenza

 

In particolare, per passare da un'unità ad un'altra immediatamente superiore si divide per $10$; per passare da un'unità ad un'altra immediatamente inferiore si moltiplica per $10$.

Esempi di misure di lunghezza:

  • $7 m=(7cdot 10) dm=70 dm$
  • $142 dm=(142:10) m=14,2 m$

Esegui le seguenti equivalenze:

  • $16 m=dots dm=dots cm$
  • $18 mm=dots m=dots hm$

 

Misure di superficie

L'unità di misura della superficie è il metro quadrato ($m^2$). Nella tabella sottostante sono riportati i principali multipli e sottomultipli del metro quadrato.

 

  Unità di misura Simbolo Equivalenze
multipli chilometro quadrato $km^2$ $1 km^2=100 hm^2=10.000 dam^2=1.000.000 m^2$
ettometro quadrato $hm^2$ $1 hm^2=100 dam^2=10.000 m^2$
decametro quadrato $dam^2$ $1 dam^2=100 m^2$
  metro quadrato $m^2$  
sottomultipli decimetro quadrato $dm^2$ $1 dm^2=0,01 m^2$
centimetro quadrato $cm^2$ $1 cm^2=0,01 dm^2=0,0001 m^2$
millimetro quadrato $mm^2$ $1 mm^2=0,01 cm^2=0,0001 dm^2=0,000001 m^2$

 

 

Per passare da un'unità ad un'altra immediatamente superiore si divide per $100$; per passare da un'unità ad un'altra immediatamente inferiore si moltiplica per $100$.

Esempi

  • $7 m^2=(7cdot 100) dm^2=700 dm^2$
  • $142 dm^2=(142:100) m^2=1,42 m^2$

Esegui le seguenti equivalenze:

  • $16 m^2=dots dm^2=dots cm^2$
  • $18 mm^2=dots m^2=dots hm^2$

 

Misure di volume

L'unità di misura del volume è il metro cubo ($m^3$). Nella tabella sottostante sono riportati i principali multipli e sottomultipli del metro cubo.

  Unità di misura Simbolo Equivalenze
multipli chilometro cubo $km^3$ $1 km^3=1.000 hm^3=1.000.000 dam^3=1.000.000.000 m^3$
ettometro cubo $hm^3$ $1 hm^3=1.000 dam^3=1.000.000 m^3$
decametro cubo $dam^3$ $1 dam^3=1.000 m^3$
  metro cubo $m^3$  
sottomultipli decimetro cubo $dm^3$ $1 dm^3=0,001 m^3$
centimetro cubo $cm^3$ $1 cm^3=0,001 dm^3=0,000001 m^3$
millimetro cubo $mm^3$ $1 mm^3=0,001 cm^3=0,000001 dm^3=0,000000001 m^3$

 

Per passare da un'unità ad un'altra immediatamente superiore si divide per $1000$; per passare da un'unità ad un'altra immediatamente inferiore si moltiplica per $1000$.

Esempi

  • $7 m^3=(7cdot 1000) dm^3=7000 dm^3$
  • $142 dm^3=(142:1000) m^3=0,142 m^3$

Esegui le seguenti equivalenze:

  • $16 m^3=dots dm^3=dots cm^3$
  • $18 mm^3=dots m^3=dots hm^3$

 

Misure di capacità

L'unità di misura di capacità è il litro ($l$). Nella tabella sottostante sono riportati i principali multipli e sottomultipli del litro.

  Unità di misura Simbolo Equivalenze
multipli ettolitro $hl$ $1 hl=10 dal=100 l$
decalitro $dal$ $1 dal=10 l$
  litro $l$  
sottomultipli decilitro $dl$ $1 dl=0,1 l$
centilitro $cl$ $1 cl=0,1 dl=0,01 l$
millilitro $mm^3$ $1 ml=0,1 cl=0,01 dl=0,001 l$

 

Per passare da un'unità ad un'altra immediatamente superiore si divide per $10$; per passare da un'unità ad un'altra immediatamente inferiore si moltiplica per $10$ esattamente come visto per il metro.

Esempi

  • $7 l=(7cdot 10) dal=70 dal$
  • $142 dl=(142:10) l=14,2 l$

Esegui le seguenti equivalenze:

  • $16 l=dots dl=dots cl$
  • $18 ml=dots l=dots hl$

 

Misure di massa

L'unità di misura della massa è il chilogrammo ($kg$). Nella tabella sottostante sono riportati i principali multipli e sottomultipli del kilogrammo.

  Unità di misura Simbolo Equivalenze
multipli megagrammo (o tonnellata) $Mg (t)$ $1 Mg=1000 kg$
  chilogrammo $kg$
sottomultipli ettogrammo $hg$ $1 hg=0,1 kg$
decagrammo $dag$ $1 dag=0,1 hg=0,01 kg$
grammo $g$ $1 g=0,1 dag=0,01 hg=0,001 kg$
decigrammo $dg$ $1 dg=0,1 g=0,01 dag=0,001 hg=0,0001 kg$
centigrammo $cg$ $1 cg=0,1 dg=0,01 g=0,001 dag=0,0001 hg=0,00001 kg$
milligrammo $mg$ $1 mg=0,1 cg=0,01 dg=0,001 g=0,0001 dag=0,00001 hg=0,000001 kg$

 

Per passare da un'unità ad un'altra immediatamente superiore si divide per $10$; per passare da un'unità ad un'altra immediatamente inferiore si moltiplica per $10$.

Esempi

  • $25 kg=(25cdot 10) hg=250 hg$
  • $329 dg=(329:10) g=32,9 g$

Esegui le seguenti equivalenze:

  • $34 kg=dots hg=dots dag$
  • $440 g=dots kg=dots Mg$