A cura di: Francesca Ricci
${((x-2)/(x+y-5)=1),(x^2+xy-10=0):}$
Per prima cosa scriviamo le condizioni di accettabilità: affinchè l'equazione sia accettabile deve essere $x+y-5!=0$
Calcoliamo il m.c.m. nella prima equazione:
${((x-2)/(x+y-5)=(1*(x+y-5))/(x+y-5)),(x^2+xy-10=0):}$
${(x-2=x+y-5),(x^2+xy-10=0):}$
${(x-2-x-y+5=0),(x^2+xy-10=0):}$
${(-y+3=0),(x^2+xy-10=0):}$
${(-y=-3),(x^2+xy-10=0):}$
${(y=3),(x^2+xy-10=0):}$
Dopo aver trovato la y nella prima equazione, sostituiamo
il suo valore alla y nella seconda:
${(y=3),(x^2+x*3-10=0):}$
${(y=3),(x^2+3x-10=0):}$
Risolviamo la seconda equazione come un'equazione trinomia completa:
${(y=3),(x=(-3pmsqrt(9+40))/2=(-3pm7)/2=2vv-5):}$
Ora verifichiamo che le soluzioni trovate siano accettabili:
tenendo presente che $y=3$, se $x=2$ al denomimatore avremo $2+3-5$, la cui somma è uguale a zero.
Sapendo che il denominatore non può essere uguale a zero, scartiamo come soluzione $x=2$.
Allo stesso modo, tenendo presente che $y=3$, se $x=-5$ al
denomimatore avremo $2-5-5$, la cui somma è $-8$. Dato che
$-8!=0$ possiamo scrivere
${(y=3),(x=-5):}$
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