$\{(x^2+y^2-4xy=142),(x-y=4):}$

A cura di: Francesco Speciale

${(x^2+y^2-4xy=142),(x-y=4):}$

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${(x^2+y^2-4xy=142),(x-y=4):}$;
${(x^2+y^2-4xy=142),(x=4+y):}$;
Procedo per sostituzione
${((4+y)^2+y^2-4y(4+y)=142),(x=4+y):}$ ;
${(16+y^2+8y+y^2-16y-4y^2=142),(x=4+y):}$ ;
Semplificando
${(-2y^2-8y-126=0),(x=4+y):}$ ; ${(y^2+4y+63=0),(x=4+y):}$ ;
Risolviamo l’equazione di secondo grado

$y^2+4y+63=0$

$Delta=b^2-4ac=(4)^2-(4*(63)*1)=16-252=-236$
Notiamo che $Delta<0$ quindi l’equazione non ammette soluzioni reali;
pertanto il sistema risulta impossibile, e la soluzione sarà $Phi$.