$y=x(e^x)ln(x)$

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
$D(x*(e^x)*ln(x))=$
$=xln(x)*D(e^x)+e^x*D(xlnx)=$
$=xlnx*e^x+e^x*D(xlnx)=$
$=xlnx*e^x+e^x*(x*D(lnx)+lnx*D(x))=$
$=xlnx*e^x+e^x*(1+lnx)=e^x*(xlnx+lnx+1)$