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Funzioni pari e dispari: video-definizioni

FUNZIONI PARI E DISPARI: VIDEO-DEFINIZIONI. In questa video lezione di matematica ripassiamo insieme la definizione di funzione pari e la definizione di funzione dispari attraverso alcuni esempi utili per capire al meglio come svolgere gli esercizi previsti dal programma del quinto anno delle scuole superiori.

FUNZIONI PARI E DISPARI: ESEMPI E SPIEGAZIONI. Prima di passare al video vero e proprio, che trovi in fondo alla pagina, abbiamo pensato di trascrivere alcuni appunti molto schematici circa le definizioni delle funzioni pari e dispari in modo che tu possa seguire più facilmente la spiegazione.

Definizione della Funzione Pari -  Se f (x) =  f (-x) la f (x) è Pari, la funzione pari è simmetrica rispetto all’asse delle Y.
Esempio:
f (x) = |x|/ 1 + √x2-1
f (-x) = |- x|/ 1 + √(-x)2 – 1 = |x|/ 1 + √x2 – 1 = otteniamo la f (x) Pari perché la f (-x) = 1 + √x2 – 1.

Definizione della Funzione Dispari - Se f (x) = - f (- x) la f (x) e Dispari e vuol dire che c’è una simmetria rispetto all’origine.
Esempio:
f (x) = x · |2x|/ 3
f (-x) = (-x) · |2 · (-x)| / 3 = -x · |2x|/3
-f (-x) = + x · |2x|/ 3 otteniamo la f (x) Dispari perché f (-x) = + x · |2x|/ 3.

Esempi di Funzione quando non è Pari e non è Dispari:

  • 1°Esempio:
    f (x) = x3 – 1: 1 – x2
    f (-x) = (-x)3-1/ 1 – (- x)2 = - x3- 1/ 1 – x2 si nota che non è vero che f (-x) è uguale a - x3- 1.
  • 2°Esempio:
    -f (-x) = - (- x3- 1: 1 – x2) = x3 + 1/ 1 – x2 anche in questo caso –f (-x) non è uguale a x3 + 1.

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