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Come risolvere i problemi logico-matematici ai test d'ammissione

DOMANDE DI LOGICA TEST DI INGRESSO: COME RISOLVERE  PROBLEMI LOGICO-MATEMATICI. Il test di logica propone inoltre alcuni problemi logico-matematici, che richiedono competenze spazio-numeriche e capacità logiche. In genere il quesito si presenta sotto forma di testo, corredato a volte da una tabella, uno schema o altro, una domanda e cinque risposte (che possono avere tabelle). I problemi logico-matematici possono essere di tre tipi:

• selezione attinente
• ricerca delle procedure
• identificazione delle similitudini

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QUESITI DI LOGICA TEST AMMISSIONE: PROBLEMI LOGICO-MATEMATICI SELEZIONE ATTINENTE Questa tipologia di quesito mira a verificare la capacità del candidato ad individuare informazioni necessarie e utili alla soluzione, eliminando quelle che non servono. I testi presenti in questa tipologia di domanda infatti riportano, insieme alle informazioni utili, anche quelle che non servono a trovare la soluzione, e che dunque sono fuorvianti.

Esempio. Un ispettore di polizia sta conducendo un’indagine su un caso di omicidio. Sulla scena del delitto è stato ritrovato un biglietto di ingresso ad un museo.

Ciascuno dei 5 sospettati ha ammesso di aver visitato il museo nell’ultimo mese.

Il sospettato A sostiene di aver visitato il museo il 17 febbraio.
Il sospettato B sostiene di aver visitato il museo il 6 febbraio.
Il sospettato C sostiene di aver visitato il museo il 9 febbraio.
Il sospettato D sostiene di aver visitato il museo il 30 gennaio.
Il sospettato E sostiene di aver visitato il museo il 3 febbraio.

L’ispettore ricorda chiaramente di aver visitato lui stesso il museo il mese scorso, il 16 gennaio, e sa per certo che da dicembre a marzo il museo è aperto soltanto il martedì e il venerdì. Pertanto, sa anche che SOLO uno dei sospettati non sta dicendo la verità. Chi è il sospettato che non sta dicendo la verità?

A) Il sospettato A
B) Il sospettato B
C) Il sospettato C
D) Il sospettato D
E) Il sospettato E 

Ciò che bisogna fare innanzitutto, è leggere le informazioni ricevute e metterle in ordine. In questo caso ci si presentano davanti alcune date, messe in modo casuale, dunque è neccessario ordinarle cronologicamente. Cerchiamo poi di capire quanti giorni passano tra le date vicine:

1. 16/01
(14 giorni)

2. 30/01
(4 giorni)

3. 3/02
(3 giorni)

4. 6/02
(3 giorni)

5. 9/02
(8 giorni)

6. 17/02

Sappiamo che il museo da dicembre a marzo è aperto solo il martedì e il venerdì, e teniamo il considerazione il fatto che tra il martedì ed il venerdì seguente ci sono 3 giorni di distacco, mentre tra il venerdì ed il martedì ci sono 4 giorni.
Tra il 16 ed il 30 gennaio ci sono 14 giorni, dunque il 30 gennaio è stato lo stesso giorno del 16. Deve essere stato un venerdì, poiché il giorno successivo il 3/02, si distanzia di 4 giorni. Perciò il 3/02 sarà un martedì, il 6/02 un venerdì, il 9/02 lunedì, e infine il 17/02 un martedì. Dunque, il Sospettato C non ha detto la verità.
 

DOMANDE DI LOGICA TEST UNIVERSITARI: PROBLEMI LOGICO-MATEMATICI RICERCA DELLE PROCEDURE. Per alcuni quesiti non basta solo selezionare le informazioni adatte a trovare una soluzione, ma è necessario cercare un metodo per poter risolvere il quiz, in genere attraverso piccoli calcoli.

Esempio. La dose giornaliera efficace di un certo antibiotico è di 50 mg/kg di peso corporeo per gli adulti; di 75 mg/kg per i ragazzi dai 7 ai 15 anni; di 100 mg/kg per i bambini fino ai 6 anni. Il misurino dosatore (mis.) inserito nella confezione dello sciroppo contiene 150 mg dell'antibiotico. Quanti misurini è necessario somministrare ogni 8 ore a un bambino di 5 anni che pesa 18 kg, per raggiungere il dosaggio giornaliero efficace?

1) 1 mis.
2) 2 mis.
3) 3 mis.
4) 4 mis.
5) 6 mis.

La risposta esatta è la 4) 4 misurini. Dato che si tratta di un bambino di 5 anni, la dose giornaliera efficace è di 100 mg/kg. Il bambino pesa 18 kg: quindi facciamo 18 x 100 = 1800 mg. Un misurino contiene 150 mg di antibiotico, dunque 1800 : 150 = 12 misurini al giorno. Ricordiamoci poi che l'antibiotico va somministrato ogni 8 ore, perciò 24 : 8 = 3 volte al giorno. 12 misurini : 3 = 4 misurini.

In questo caso, il testo ci dà informazioni fuorvianti, ovvero le dosi per adulti e per ragazzi. Anche qui bisogna stare attenti a cosa chiede la domanda, e a selezionare le informazioni utili alla soluzione: il bambino e la dose di sciroppo a lui adatta, la capacità del misurino.
 

DOMANDE DI LOGICA TEST MEDICINA: PROBLEMI LOGICO-MATEMATICI IDENTIFICAZIONE DELLE SIMILITUDINI. L’ultima tipologia logico-matematica riguarda l’identificazioni di similitudini tra una situazione proposta nella domanda, e un’altra proposta nelle risposte.

Esempio. Il sig. Luigi deve piastrellare un muro delle dimensioni di 120 cm di larghezza e 100 cm di lunghezza. Ogni mattonella è un quadrato con lato di 20 cm. Il sig. Luigi ha pertanto bisogno di 6 x 5 = 30 mattonelle.

Quale delle seguenti opzioni utilizza lo stesso metodo di calcolo del ragionamento precedente? 

A) Una rampa di scale è alta 3 m. Ogni gradino ha un’altezza di 25 cm quindi la scala è fatta di 12 gradini. 
B) Una stanza misura 4,2 m x 2,0 m. La moquette costa € 10 al metro quadro, quindi rivestire l’intera stanza ha un costo di € 84.
C) Una scatola contenente zollette di zucchero misura 10cmx10cmx5cm. Ogni zolletta di zucchero ha forma cubica con un lato di 1cm, quindi la scatola contiene 500 zollette di zucchero.
D) Utilizzando delle tavole quadrate con ciascun lato di 1,5 m Mario deve costruire un tavolo che misura 6 m x 3 m quindi ha bisogno di 8 tavole.
E) Paolo lavora 40 ore alla settimana e guadagna € 5 all’ora, quindi in 4 settimane guadagna € 800.

La risposta esatta è la D. Infatti, come il Sig. Luigi deve moltiplicare 6 x 5 poiché servono 6 mattonelle per un lato e 5 per l'altro, nella risposta D servono 4 tavole per il lato di 6 m e 2 per il lato di 3 m. Allora bisognerà fare 4 x 2.
 

TEST INGRESSO: COME STUDIARE PER RISOLVERE I PROBLEMI LOGICO-MATEMATICI. Per la risoluzione di problemi logico-matematici, è necessario infine avere conoscenze e capacità matematiche specifiche:

• frazioni semplici
• valore posizionale
• percentuali
• le quattro operazioni
• proporzioni
• valute monetarie
• saper interpretare tabelle orarie e leggere orari
• unità di misura (lunghezza, peso, superficie, volume)
• calcolo di area, perimetro e volume

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