Matematica

  • Materia: Matematica
  • Visualizzato: 1881 volte
  • Data: 2014-09-19
  • Autore: Samuel Leanza

Espressioni algebriche

Spiegazione sulle espressioni algebriche e sul calcolo letterale.

Le espressioni algebriche riassumono molte delle nozioni che hai imparato fino ad ora nello studio della matematica. In questo tipo di operazioni, si ricorre al calcolo letterale che è quell'insieme di operazioni algebriche espresse sia con fattori numerici che con fattori letterari. 

Quindi, possiamo indicare con un espressione algebrica un insieme di numeri relativi e lettere, legati fra loro con i segni delle quattro operazioni. 

Ecco un po' di esempi di espressioni algebriche:

  • 1. $3xy^3$
  • 2. $-5a+b^2c^3$
  • 3. $\frac{4x+2x^4}{3y}$
  • 4. $\frac{ab-5b^2+1}{4a^2-7b}$

Un'espressione algebrica si dice intera se non compaiono divisioni tra le lettere (vedi espressioni $1.$ e $2.$ qui sopra), mentre, di dice fratta in caso contrario (vedi espressioni $3.$ e $4.$ qui sopra)

Un'espressione algebrica fratta è definita (ha senso) quando tutti i denominatori sono diversi da 0. Ad esempio, la seguente $$ \frac{4x+y}{y} $$ perde di significato quando $y=0$, per cui diremo che tale espressione ha senso soltanto se $y\neq 0$.

Un altro problema noto per le espressioni algebriche è la presenza delle radici. Infatti, le espressioni sotto radici di ordine pari hanno senso solo se non assumono valore negativo. Ad esempio: $$ \sqrt{a} $$ ha senso soltanto quando $a\geq0$ perchè le radici quadrate (e in generale tutte le radici con indice pari) di numeri negativi non esistono.

Monomio e polinomio rappresentano delle espressioni algebriche.