I numeri relativi

  • Materia: I numeri relativi
  • Visualizzato: 4892 volte
  • Data: 2014-08-29
  • Autore: Samuel Leanza

Operazioni con numeri relativi

Spiegazione con esempi sulla somma dei numeri relativi

Dopo aver visto cosa sono i numeri relativi, di seguito spiegheremo con degli esempi le operazioni che si possono svolgere:

 

  1. Addizione di numeri relativi
  2. Sottrazione di numeri relativi
  3. Divisione di numeri relativi
  4. Moltiplicazione di numeri relativi
  5. Potenza di numeri relativi

 

Somma con numeri relativi

 

Numeri concordi: La somma di due numeri relativi concordi è un numero concorde con i dati e che ha per modulo la somma dei dati.

Esempio:

$(+3) + (+5) = + 3 + 5 = + 8$ (Il $+$ si può omettere)

Esempio:

$(-3) + (-5) = -3 -5 = - 8$
 

Numeri discordi: La somma di due numeri relativi discordi è un numero che ha il segno del numero con modulo maggiore e per modulo la differenza dei moduli.

Esempio:

$(+5) + (-3) = 5 -3 = 2$

 

Sottrazione tra numeri relativi

 

Per sottrarre due numeri relativi si somma al primo l'opposto del secondo.

Esempio:

$(+3)-(+2) = 3-2 = 1$

Esempio:

$(+4)-(3) = 4+3 = 7$

Addizione e sottrazione di numeri relativi si dicono somma algebrica.

 

Moltiplicazione tra numeri relativi

 

Numeri concordi: Il prodotto di due numeri concordi è un numero positivo che ha per modulo il prodotto dei moduli.

Esempio:

$(+5)*(+3) = +15$ (Il $*$ può essere omesso e si ha: $(+5) (+3) = +15$).

Esempio:

$(-5) (-3) = +15$
 

Numeri discordi: Il prodotto di due numeri discordi è un numero negativo che ha per modulo il prodotto dei moduli.

$(-3) (+5) = -15$
 

Ricapitolando si ha:

 

Divisione tra numeri relativi

 

Numeri concordi: La divisione di due numeri concordi è un numero positivo che ha per modulo la divisione dei moduli.

Esempio:

$(+6):(+3) = +2$

Esempio:

$(-6):(-3) = +2$
 

Numeri discordi: La divisione di due numeri discordi è un numero negativo che ha per modulo la divisione dei moduli.

Esempio

$(-10):(+5) = -2$
 

Ricapitolando, come nel caso del prodotto, si ha:

 

 

Potenza con numeri relativi

 

Numeri positivi: Il risultato di una potenza di un numero positivo è un numero positivo che ha per modulo la potenza del modulo.

Esempio:

$(+3)^2=(+3)(+3)=+9$
 

Numeri negativi: Il risultato di una potenza di un numero positivo è un numero che ha per modulo la potenza del modulo, mentre il segno è $+$ se l'esponente è pari, mentre è $-$ se l'esponente è dispari.

Esempio:

$(-3)^2 = (-3) (-3) = +9$

Esempio:

$(-3)^3= (-3) (-3) (-3) = -27$

 

Esercizi sulla somma di numeri relativi

Svolgere la somma delle seguenti coppie di numeri relativi:

  • $-1$; $+10$.
  • $+2$; $+4$.
  • $+5$; $-7$.
  • $-12$; $-3$.

 

Esercizi sulla sottrazione di numeri relativi

Svolgere la sottrazione delle seguenti coppie di numeri relativi:

  • $-1$; $+9$.
  • $+3$; $+7$.
  • $+5$; $-2$.
  • $-11$; $-1$.
     

Esercizi sulla moltiplicazione di numeri relativi

Calcolare i seguenti prodotti:

  • $(-5)(-3)$.
  • $(-2)(+4)$.
  • $(+1)(+7)$.
  • $(-6)(-3)$.
     

Esercizi sulla divisione di numeri relativi

Calcolare le seguenti divisioni:

  • $(-9):(-3)$.
  • $(-8):(+4)$.
  • $(+14):(+7)$.
  • $(-6):(-3)$.
     

Esercizi sulla potenza di numeri relativi

Calcolare le seguenti potenze:

  • $(9)^2$.
  • $(3)^3$.
  • $(-4)^2$.
  • $(-5)^3$.

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