Matematica

  • Materia: Matematica
  • Visualizzato: 5772 volte
  • Data: 2014-11-14
  • Autore: Samuel Leanza

Unità di misura

Quali sono le unità di misura: misura di superficie, misura di lunghezza, misura di massa, misura di capacità, misura di volume.

Molte caratteristiche di ciò che ci circonda sono misurabili. Per esempio ci capita spesso di misurare grandezze come la propria altezza, il proprio peso o la quantità di merce acquistata, ecc.

Per misurare correttamente tali grandezze, sono necessari uno strumento di misura e un'unità di misura.

Ad esempio, per misurare la lunghezza di un tavolo, possiamo usare come strumento una matita e come unità di misura la matita.

Ad ogni misura è associato un numero e un'unità di misura. Non avrebbe senso dire che il tavolo misura $7$, ma bisogna dire che il tavolo misura $7$ matite.

Sorge quindi la necessità di far riferimento ad un sistema di misurazione che prevede convenzionalmente tutte le unità di misura per poter misurare qualsiasi caratteristica di oggetti o fenomeni. Per tale ragione, nel 1960 fu costituito il Sistema Internazionale di unità (SI). Nel SI sono presenti sette grandezze fondamentali e dunque sette unità di misura riportate nella seguente tabella:

 

Grandezza Unità
Nome Simbolo
Lunghezza metro $m$
Massa chilogrammo $kg$
Tempo secondo $s$
Intensità di corrente elettrica ampere $A$
Temperatura kelvin $K$
Quantità di materia mole $mol$
Intensità luminosa candela $cd$

 

Ogni misura può essere espressa con un multiplo o un sottomultiplo dell'unità di misura. A seguire una tabella che riassume il sistema dei multipli e sottomultipli noto come sistema decimale.

 

  Prefisso Simbolo Fattore moltiplicativo  
multipli tera $T$ $1.000.000.000.000$ mille miliardi
giga $G$ $1.000.000.000$ un miliardo
mega $M$ $1.000.000$ un milione
kilo $k$ $1.000$ mille
tera $T$ $1.000.000.000.000$ mille miliardi
etto $h$ $100$ cento
deca $da$ $10$ dieci
  unità   $1$  
sottomultipli deci $d$ $0,1$ un decimo
centi $c$ $0,01$ un centesimo
milli $m$ $0,001$ un millesimo
micro $\mu$ $0,000\ 001$ un milionesimo
nano $n$ $0,000\ 000\ 001$ un miliardesimo
pico $p$ $0,000\ 000\ 000\ 001$ un millesimo di miliardo

 

Misure di lunghezza

L'unità di misura della lunghezza è il metro ($m$). Nella tabella sottostante sono riportati i principali multipli e sottomultipli del metro.

  Unità di misura Simbolo Equivalenze
multipli chilometro $km$ $1\ km=10\ hm=100\ dam=1000\ m$
ettometro $hm$ $1\ hm=10\ dam=100\ m$
decametro $dam$ $1\ dam=10\ m$
  metro $m$  
sottomultipli decimetro $dm$ $1\ dm=0,1\ m$
centimetro $cm$ $1\ cm=0,1\ dm=0,01\ m$
millimetro $mm$ $1\ mm=0,1\ cm=0,01\ dm=0,001\ m$

 

Per passare da un'unità di misura ad un'altra si procede come illustrato nell'immagine seguente:

 

scala metrica di equivalenza

 

In particolare, per passare da un'unità ad un'altra immediatamente superiore si divide per $10$; per passare da un'unità ad un'altra immediatamente inferiore si moltiplica per $10$.

Esempi di misure di lunghezza:

  • $7\ m=(7\cdot 10)\ dm=70\ dm$
  • $142\ dm=(142:10)\ m=14,2\ m$

Esegui le seguenti equivalenze:

  • $16\ m=\dots dm=\dots cm$
  • $18\ mm=\dots m=\dots hm$

 

Misure di superficie

L'unità di misura della superficie è il metro quadrato ($m^2$). Nella tabella sottostante sono riportati i principali multipli e sottomultipli del metro quadrato.

 

  Unità di misura Simbolo Equivalenze
multipli chilometro quadrato $km^2$ $1\ km^2=100\ hm^2=10.000\ dam^2=1.000.000\ m^2$
ettometro quadrato $hm^2$ $1\ hm^2=100\ dam^2=10.000\ m^2$
decametro quadrato $dam^2$ $1\ dam^2=100\ m^2$
  metro quadrato $m^2$  
sottomultipli decimetro quadrato $dm^2$ $1\ dm^2=0,01\ m^2$
centimetro quadrato $cm^2$ $1\ cm^2=0,01\ dm^2=0,0001\ m^2$
millimetro quadrato $mm^2$ $1\ mm^2=0,01\ cm^2=0,0001\ dm^2=0,000001\ m^2$

 

 

Per passare da un'unità ad un'altra immediatamente superiore si divide per $100$; per passare da un'unità ad un'altra immediatamente inferiore si moltiplica per $100$.

Esempi

  • $7\ m^2=(7\cdot 100)\ dm^2=700\ dm^2$
  • $142\ dm^2=(142:100)\ m^2=1,42\ m^2$

Esegui le seguenti equivalenze:

  • $16\ m^2=\dots dm^2=\dots cm^2$
  • $18\ mm^2=\dots m^2=\dots hm^2$

 

Misure di volume

L'unità di misura del volume è il metro cubo ($m^3$). Nella tabella sottostante sono riportati i principali multipli e sottomultipli del metro cubo.

  Unità di misura Simbolo Equivalenze
multipli chilometro cubo $km^3$ $1\ km^3=1.000\ hm^3=1.000.000\ dam^3=1.000.000.000\ m^3$
ettometro cubo $hm^3$ $1\ hm^3=1.000\ dam^3=1.000.000\ m^3$
decametro cubo $dam^3$ $1\ dam^3=1.000\ m^3$
  metro cubo $m^3$  
sottomultipli decimetro cubo $dm^3$ $1\ dm^3=0,001\ m^3$
centimetro cubo $cm^3$ $1\ cm^3=0,001\ dm^3=0,000001\ m^3$
millimetro cubo $mm^3$ $1\ mm^3=0,001\ cm^3=0,000001\ dm^3=0,000000001\ m^3$

 

Per passare da un'unità ad un'altra immediatamente superiore si divide per $1000$; per passare da un'unità ad un'altra immediatamente inferiore si moltiplica per $1000$.

Esempi

  • $7\ m^3=(7\cdot 1000)\ dm^3=7000\ dm^3$
  • $142\ dm^3=(142:1000)\ m^3=0,142\ m^3$

Esegui le seguenti equivalenze:

  • $16\ m^3=\dots dm^3=\dots cm^3$
  • $18\ mm^3=\dots m^3=\dots hm^3$

 

Misure di capacità

L'unità di misura di capacità è il litro ($l$). Nella tabella sottostante sono riportati i principali multipli e sottomultipli del litro.

  Unità di misura Simbolo Equivalenze
multipli ettolitro $hl$ $1\ hl=10\ dal=100\ l$
decalitro $dal$ $1\ dal=10\ l$
  litro $l$  
sottomultipli decilitro $dl$ $1\ dl=0,1\ l$
centilitro $cl$ $1\ cl=0,1\ dl=0,01\ l$
millilitro $mm^3$ $1\ ml=0,1\ cl=0,01\ dl=0,001\ l$

 

Per passare da un'unità ad un'altra immediatamente superiore si divide per $10$; per passare da un'unità ad un'altra immediatamente inferiore si moltiplica per $10$ esattamente come visto per il metro.

Esempi

  • $7\ l=(7\cdot 10)\ dal=70\ dal$
  • $142\ dl=(142:10)\ l=14,2\ l$

Esegui le seguenti equivalenze:

  • $16\ l=\dots dl=\dots cl$
  • $18\ ml=\dots l=\dots hl$

 

Misure di massa

L'unità di misura della massa è il chilogrammo ($kg$). Nella tabella sottostante sono riportati i principali multipli e sottomultipli del kilogrammo.

  Unità di misura Simbolo Equivalenze
multipli megagrammo (o tonnellata) $Mg\ (t)$ $1\ Mg=1000\ kg$
  chilogrammo $kg$
sottomultipli ettogrammo $hg$ $1\ hg=0,1\ kg$
decagrammo $dag$ $1\ dag=0,1\ hg=0,01\ kg$
grammo $g$ $1\ g=0,1\ dag=0,01\ hg=0,001\ kg$
decigrammo $dg$ $1\ dg=0,1\ g=0,01\ dag=0,001\ hg=0,0001\ kg$
centigrammo $cg$ $1\ cg=0,1\ dg=0,01\ g=0,001\ dag=0,0001\ hg=0,00001\ kg$
milligrammo $mg$ $1\ mg=0,1\ cg=0,01\ dg=0,001\ g=0,0001\ dag=0,00001\ hg=0,000001\ kg$

 

Per passare da un'unità ad un'altra immediatamente superiore si divide per $10$; per passare da un'unità ad un'altra immediatamente inferiore si moltiplica per $10$.

Esempi

  • $25\ kg=(25\cdot 10)\ hg=250\ hg$
  • $329\ dg=(329:10)\ g=32,9\ g$

Esegui le seguenti equivalenze:

  • $34\ kg=\dots hg=\dots dag$
  • $440\ g=\dots kg=\dots Mg$