SISTEMA LINEARE, RISOLUZIONE COL METODO CRAMER, VIDEO LEZIONE. Hai problemi con il metodo Cramer per la risoluzione dei sistemi lineari? Tranquillo: ci pensiamo noi a darti la mano con questa video lezione in cui troverai la spiegazione riguardante il programma che si svolge al secondo anno delle scuole superiore. Ecco alcuni esempi pratici che ti aiuteranno a capire come trovare le incognite applicando questo metodo.
METODO CRAMER: RISOLUAZIONE DI SISTEMI LINEARI. Prima di passare al video, però, ecco la nostra trascrizione dei passaggi più importanti che potrebbe esserti utile per seguire al meglio questa spiegazione sull’utilizzo del metodo Cramer per la risoluzione di sistemi lineari.
Per risolvere il sistema lineare con il metodo Cramer dobbiamo calcolare 3 quantità
La 1° quantità è Δ (Delta) ed è uguale al determinante della matrice composta dai coefficienti delle X e i coefficienti delle Y, esempio:
|3x-; 4y = 8 |x; -6y = 5 i valori vanno messi in colonna, la x da sola ha valore di 1 e per calcolare la quantità vanno incrociati i prodotti 3x -6y e 1 -4y, esempio:
Δ = 3 ×(-6 ) – (-4) ×1 = -18 + 4 = -14
Calcolo Δx ma invece di calcolare il determinante delle x e y si calcola la colonna dei termini noti che è 8 e 5, esempio:
|3x; -4y = 8 |x; -6y = 5 quindi si procede come prima cosa incrociando i valori:
Δx = 8 ×(-6) – (-4) ×5 = -48 +20 = -28
Calcolo Δy, quindi abbiamo come nell’esempio:
|3x; -4y = 8 |x; -6y = 5 quindi si procede come prima incrociando i valori:
Δy = 3 × 5 – 8 × 1 = 15 – 8 = 7
Calcolo delle X= -28/ -14 = + 2 (calcolando i valori entrambi con il meno si ha il risultato positivo +)
Calcolo delle Y= 7/ -14 = – 1/3 (calcolando i valori differenti, con – e + il risultato è negativo -)
La soluzione è S: (2; -1/3 )
Il secondo sistema lineare di Cramer si calcola come nel precedente esempio mettendo i valori in colonna:
|-2x; + 3y – 7= 0
|x; +6y +1 = 0 la prima operazione da fare è portare i termini noti 7 e 1 a destra
|-2x; + 3y = -7
|1; +6y = 1
Per calcolare la Δ si usa il metodo precedentemente analizzato, esempio:
Δ = |-2; -3 |1; 6= -|2 –3 = -15
Δx = |7; 3 |-1; 6 = 42 +3= 45
Δy = |-2; 7 |1; -1 = +2 –7 = -5
X= 45/-15 = – 3
y= -5/-15 = + 1/3
La soluzione è S: (-3; +1/3)
