$\frac{a - b}{a + b} - \frac{\ldots}{a^2 + 2ab + b^2} = \frac{a - 3b}{a+b}$

A cura di: Nicola Vitale

$frac{a – b}{a + b} – frac{ldots}{a^2 + 2ab + b^2} = frac{a – 3b}{a+b}$

 

$frac{(a – b) cdot (a + b) – ldots }{(a + b)^2} = frac{a – 3b}{a + b}$

 

 

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Affinché le due frazioni abbiano lo stesso denominatore, la quantità ignota deve contenere $(a + b)$ come fattore. Infatti:

 

 

$frac{(a-b)(a+b)-(a+b) ldots}{(a+b)^2} = frac{a – 3b}{a+b}$

$frac{(a – b – ldots )}{(a+b)} = frac{a-3b}{(a+b)}

$a -b – ldots  = a – 3b$

 

La quantità da cercare è quindi $2b (a+b)$.