Tracce Svolte Seconda Prova Matematica 2018

2004/2005 Maturità matematica liceo scientifico sessione ordinaria all'estero (Europa)

Siano date la parabola ? e la retta r d’equazioni rispettive y = x^2 +1 e y = x ?1 Quale è la distanza minima tra ? e r ? E quale ne è il valore? Siano A e B i punti d’intersezione di ? con la retta s d’equazione y = x + 3, si determini il punto P appartenente all’arco AB tale che il triangolo ABP abbia area massima Si determini l’area del segmento parabolico di base AB e si verifichi che essa è 4/3 dell’area del triangolo ABP.

2004/2005 Maturità matematica liceo scientifico bilingue italo-slovacca, sessione ordinaria

E‘ data l’equazione y = ?ax^2 + bx + c dove i coefficienti a , b, c sono numeri reali non negativi. Determinare tali coefficienti sapendo che la parabola p , che rappresenta l’equazione in un piano cartesiano ortogonale ( Oxy ) , interseca l’asse x nei punti O , A ed ha il vertice nel punto V in modo che il triangolo OAV sia rettangolo il segmento parabolico individuato dalla corda OA genera un solido di volume 128/15 ? quando ruota di un giro completo attorno all’asse x .

2004 Maturità matematica, liceo scientifico sperimentale PNI, sessione straordinaria

In un piano è assegnata la parabola p di vertice V e fuoco F tali che, rispetto ad una assegnata unità di lunghezza, il segmento VF sia lungo 1/2 Indicato con E il punto simmetrico di F rispetto a V e riferito il piano ad un conveniente sistema di assi cartesiani (Oxy): Determinare l’equazione della parabola p e stabilire se esiste un punto A di p tale che il triangolo AEF sia rettangolo in A.

2004 Maturità matematica, liceo scientifico, sessione ordinaria all'estero (Americhe)

Tra i coni circolari retti inscritti in una sfera di raggio 10 cm, si determini: 1. il cono C di volume massimo e il valore, espresso in litri, di tale volume massimo. 2. il valore approssimato, in gradi sessagesimali, dell’angolo del settore circolare che risulta dallo sviluppo piano della superficie laterale di C; 3. il raggio della sfera inscritta nel cono C e la percentuale del volume del cono che essa occupa