Espressioni con numeri decimali limitati
Per svolgere le espressioni con numeri decimali possiamo utilizzare le operazioni di somma, differenza, moltiplicazione e divisione di numeri decimali. Oppure più semplicemente, possiamo prima trasformare tali numeri in frazione. Quest'ultimo modo di procedere è l'unico possibile quando abbiamo a che fare con dei numeri periodici. Facciamo qualche esempio.
Esempio
Svolgere le seguenti espressioni con numeri decimali limitati
- 1) $(1,04+5,08-5)^2:1,12$
- 2) $(6-0,8cdot 1,overline{3})cdot 1,5-(3+0,3)cdot (2-0,overline{6})$
- 3) $[(0,5+0,overline{3}-0,25):0,8overline{3}]:[(0,75+0,overline{6}-0,8overline{3})cdot 0,375]-2,2$
Risolviamo 1):
$(1,04+5,08-5)^2:1,12=(1,12)^2:1,12=frac{(1,12)^2}{1,12}=1,12$
Risolviamo 2):
$begin{array}{l} (6-0,8cdot 1,overline{3})cdot 1,5-(3+0,3)cdot (2-0,overline{6})= \ =left(6-frac{8}{10}cdotfrac{13-1}{9}right)cdotfrac{15}{10}-3,3cdotleft(2-frac{6}{9}right)= \ =left(6-frac{4}{5}cdot frac{4}{3}right)frac{3}{2}-frac{33}{10}cdotleft(2-frac{2}{3}right)= \ =left(6-frac{16}{15}right)frac{3}{2}-frac{33}{10}left(frac{6-2}{3}right)= \ =frac{90-16}{15}frac{3}{2}-frac{33}{10}frac{4}{3}= \ =frac{90-16}{15}frac{3}{2}-frac{33}{10}frac{4}{3}= \ =frac{74}{15}frac{3}{2}-frac{11}{5}cdot 2= \ =frac{37}{5}-frac{22}{5}= \ =frac{37-22}{5}=\ =frac{15}{5}=3 end{array}$
Risolviamo 3):
$begin{array}{l} [(0,5+0,overline{3}-0,25):0,8overline{3}]:[(0,75+0,overline{6}-0,8overline{3})cdot 0,375]-2,2= \ =left[left(frac{5}{10}+frac{3}{9}-frac{25}{100}right):frac{83-8}{90}right]:left[left(frac{75}{100}+frac{6}{9}-frac{83-8}{90}right)frac{375}{1000}right]-frac{22}{10}=\ =left[left(frac{1}{2}+frac{1}{3}-frac{1}{4}right):frac{5}{6}right]:left[left(frac{3}{4}+frac{2}{3}-frac{5}{6}right)frac{3}{8}right]-frac{11}{5}= \ =left[frac{6+4-3}{12}frac{6}{5}right]:left[frac{9+8-10}{12}frac{3}{8}right]-frac{11}{5}=left[frac{7}{12}frac{6}{5}right]:left[frac{7}{12}frac{3}{8}right]-frac{11}{5}= \ =left[frac{7}{2}frac{1}{5}right]:left[frac{7}{4}frac{1}{8}right]=\ =frac{7}{10}:frac{7}{32}-frac{11}{5}=\ =frac{7}{10}frac{32}{7}-frac{11}{5}=\ =frac{1}{5} 16-frac{11}{5}=\ =frac{16}{5}-frac{11}{5}=\ =frac{5}{5}=1 end{array}$
Svolgi le seguenti espressioni con numeri decimali
- 1) $[0,75:0,6-0,83:2,6]:0,125$
- 2) $0,overline{1}+(1,overline{6}cdot 0,2-0,3):0,6overline{3}$
- 3) ${0,overline{592}cdot 2,25cdot 0,2+[1,8overline{3}cdot(7,overline{3}-0,overline{06}-0,overline{54}:4,overline{1}-0,2overline{6}-0,overline{3}]}+1,overline{3}$
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