A cura di: Stefano Sannella
Si calcoli
$int e^(2x) sin5x dx$
$inte^(2x)cos(5x)dx=1/2*e^(2x)cos(5x)+5/2*inte^(2x)sin(5x)dx=$
$=1/2*e^(2x)cos(5x)+5/2*(1/2*e^(2x)sin(5x)-5/2*inte^(2x)cos(5x)dx)=$
=$1/2*e^(2x)cos(5x)+5/4*e^(2x)sin(5x)-25/4*inte^(2x)cos(5x)dx$
cioè
$inte^(2x)cos(5x)dx+25/4*inte^(2x)cos(5x)dx=1/2*e^(2x)cos(5x)+5/4*e^(2x)sin(5x)$
da cui
$29/4*inte^(2x)cos(5x)dx=1/2*e^(2x)cos(5x)+5/4*e^(2x)sin(5x)$
perciò
$inte^(2x)cos(5x)dx=4/29*(1/2*e^(2x)cos(5x)+5/4*e^(2x)sin(5x))=$
=$1/29*e^(2x)*(2cos(5x)+5sin(5x))+K$
FINE
- Integrali