$\int \frac{1}{x \sqrt{1 - \ln^2(x)}} dx$

A cura di: Gianni Sammito

Calcolare

 

$int frac{1}{x sqrt{1 – ln^2(x)}} dx$

 

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Ponendo $ln(x) = t$ si ottiene $frac{1}{x} dx = dt$ e l'integrale diventa

 

 

$int frac{1}{sqrt{1 – t^2}} dt = "arcsin"(t) + c$

 

Ricordando la sostituzione fatta precedentemente risulta

 

$int frac{1}{x sqrt{1 – ln^2(x)}} dx = "arcsin"(ln(x)) + c$

 

FINE