Se un chilogrammo campione è accelerato da due forze, $$overrightarrow{F_{1}}=3.0overrightarrow{i}+4.0overrightarrow{j}$$ ed $$overrightarrow{F}_{2}=-2.0overrightarrow{i}-6.0overrightarrow{j}$$ determinare la forza netta risultante espressa tramite i versori; determinare poi l’intensità e la direzione della forza e dell’accelerazione.

Soluzione:

la forza risultante si determina sommando vettorialmente le due forze agenti, secondo le modalità presentate negli esercizi sui vettori. Le forze sono in questo caso espresse tramite i loro versori e le loro componenti lungo gli assi; pertanto la forza risultante avrà come componenti la somma vettoriale delle componenti delle due forze agenti: [ overrightarrow{R}=left(3.0-2.0right)overrightarrow{i}+left(4.0-6.0right)overrightarrow{j}=1.0overrightarrow{i}-2.0overrightarrow{j} ] l'intensità, o modulo, della forza è espresso da [ R=sqrt{left(1.0right)^{2}+left(-2.0right)^{2}}=2.2, N ] la direzione è espressa dal coefficiente angolare della retta che contiene il vettore con l'asse delle x (ricordiamo che il coefficiente angolare coincide con la tangente di tale angolo) [ alpha=arctanleft(frac{-2.0}{1.0}right)=116.6{^circ} ] l'accelerazione impressa al corpo avrà la stessa direzione, mentre l'intensità della accelerazione sarà data da [ a=frac{F}{m}=frac{2.2, N}{1.0, kg}=2.2,frac{m}{s^{2}} ]