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Il limite si presenta in forma indeterminata:$1^{+infty}$.
Ricordando il limite notevole $lim_{xrightarrow +infty}Big(1+frac{a}{x}Big)^x = e^a$, risulta:

$lim_{xrightarrow +infty}Big(1-frac{5}{4x}Big)^{2x} = lim_{xrightarrow +infty} Big[Big(1 – frac{5}{4x}Big)^xBig]^2 = e^{-5/2}$